Γιατί τα αεροπλάνα δεν ταξιδεύουν πιο γρήγορα προς τα δυτικά;
Με αφορμή το επεισόδιο για την ειδική σχετικότητα, έλαβα με email την εξής απορία από μια φίλη της Καθημερινής Φυσικής.
Ένα αεροπλάνο ταξιδεύει 12 ώρες από ένα σημείο Α σ’ ένα σημείο Β. Μέσα σε 12 ώρες όμως η Γη περιστρέφεται. Αυτό γιατί δεν επηρεάζει τη διάρκεια του ταξιδιού; Όταν δηλαδή πηγαίνει αντίθετα με τη φορά της Γης να φτάνει νωρίτερα, ενώ όταν πηγαίνει με τη φορά της Γης να κάνει περισσότερο χρόνο.
Την απορία αυτή την έχω ακούσει σε διάφορες παραλλαγές, μία από τις οποίες είναι αν θα μπορούσε ένα αεροπλάνο αντί να ταξιδέψει κατά μήκος της Γης, να ανέβει σε κάποιο υψόμετρο και απλά να περιμένει τον προορισμό του να έρθει από κάτω του λόγω της περιστροφής του πλανήτη.
Η απάντηση είναι όχι και ο λόγος είναι ο ίδιος για τον οποίο όταν πηδάς το έδαφος δε χάνεται κάτω απ’ τα πόδια σου! Ή όταν πετάς μια μπάλα προς τα πάνω καταλήγει πάλι στα χέρια σου και όχι μισό χιλιόμετρο μακριά.
Είναι σημαντικό να καταλάβουμε το εξής:
Δεν υπάρχει απόλυτη κίνηση.
Όλες οι κινήσεις είναι σχετικές. Δεν μπορούμε να λέμε ότι κάτι κινείται, ή δεν κινείται, εάν δεν προσδιορίσουμε το «ως προς τι;».
Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της, από τα δυτικά προς τα ανατολικά, μία φορά τη μέρα. Είναι δύσκολο να φανταστούμε αυτή την περιστροφή γιατί δεν την παρατηρούμε στην καθημερινότητά μας. Για παράδειγμα σκέψου πως βρίσκεσαι σ’ ένα πλοίο το οποίο ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμη θάλασσα. Πολλές φορές αν δεν κοιτάξεις έξω δεν μπορείς να καταλάβεις αν κινείσαι ή όχι. Στην αντίληψή μας ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς και ένα σύστημα που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή είναι ισοδύναμα.
Μαζί με τη Γη όμως περιστρέφονται και όλα τα υπόλοιπα. Όχι μόνο αυτά που είναι κολλημένα στην επιφάνειά της όπως οι πέτρες, τα δέντρα κι εμείς, αλλά και οτιδήποτε αιωρείται πάνω απ’ αυτήν όπως ο αέρας* και τα αεροπλάνα.
Επειδή τα αεροπλάνα δεν είναι ακριβώς σχεδιασμένα για να αιωρούνται ακίνητα ας φανταστούμε ένα ελικόπτερο παρκαρισμένο στο έδαφος κι ας πούμε πως η Γη περιστρέφεται με 1000 km/h.
Παρένθεση: Επειδή η Γη είναι περίπου σφαιρική η ταχύτητα περιστροφής εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος. Για παράδειγμα, κάποιος που βρίσκεται στον ισημερινό διανύει μεγαλύτερη απόσταση σε μία περιστροφή από κάποιον που βρίσκεται στην Ελλάδα στον ίδιο όμως χρόνο. Άρα η ταχύτητα του θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη.
Το ελικόπτερο λοιπόν προφανώς ακολουθεί την κίνηση της Γης αλλιώς δεν θα έμενε στη θέση του. Η ταχύτητά του ως προς τη Γη και ως προς κάποιον ακίνητο παρατηρητή εκεί δίπλα είναι μηδέν. Η ταχύτητά του ως προς τον άξονα της Γης και ως προς κάποιον ακίνητο παρατηρητή εκτός αυτής είναι 1000 km/h προς τα ανατολικά.
Έστω τώρα πως το ελικόπτερο ξεκινάει να κινείται προς τα ανατολικά με 200 km/h. Η ταχύτητα αυτή μετριέται ως προς τον παρατηρητή στη Γη. Ως προς τον διαστημικό παρατηρητή το ελικόπτερο κινείται με 1000 km/h + 200 km/h = 1200 km/h. Δηλαδή κινείται ανατολικά με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ότι κινείται η Γη ανατολικά.
Αν το ελικόπτερο πετάξει προς τα δυτικά με 200 km/h για τον παρατηρητή στη Γη αλλάζει μόνο η φορά της κίνησης. Για τον διαστημικό φίλο μας το ελικόπτερο εξακολουθεί να κινείται ανατολικά αλλά με ταχύτητα 1000 km/h - 200 km/h = 800 km/h! Για να έβλεπε ο εξωτερικός παρατηρητής το ελικόπτερο να παραμένει ακίνητο ή να κινείται δυτικά αυτό θα έπρεπε να ταξιδεύει δυτικά με τουλάχιστον 1000 km/h ως προς τον παρατηρητή στη Γη.
Ένα ελικόπτερο, ή οποιοδήποτε ιπτάμενο όχημα, δεν μπορεί να δει τη Γη να περιστρέφεται από κάτω του γιατί η Γη δεν περιστρέφεται ως προς αυτό. Περιστρέφεται ως προς τον άξονά της μαζί μ’ αυτό και με όλα τα υπόλοιπα που είναι συνδεδεμένα μαζί της.
Τι κάνει όμως ένα όχημα που δεν πατάει πια στο έδαφος να ακολουθεί την κίνηση της Γης; Η απάντηση βρίσκεται στον 1ο νόμο του Νεύτωνα:
«Ένα σώμα παραμένει ακίνητο ή συνεχίζει να κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα μέχρι κάποια εξωτερική δύναμη να επιδράσει πάνω του.»
Όταν το ελικόπτερο απογειώνεται η ταχύτητα του προς τα ανατολικά παραμένει ως έχει γιατί δεν υπάρχει κάποια δύναμη για να την αλλάξει. Το ελικόπτερο αιωρείται σπρώχνοντας τον αέρα προς τα κάτω, έτσι οι δυνάμεις που δέχεται είναι η αντίσταση του αέρα που το σπρώχνει προς τα πάνω και το βάρος του που το τραβάει κάτω. Αν οι δυνάμεις αυτές είναι ίσες το ελικόπτερο παραμένει ακίνητο.
Δεν υπάρχει κάποια δύναμη κατά την οριζόντια διεύθυνση που θα το κάνει να κινηθεί για τον παρατηρητή στη Γη ή να σταματήσει να κινείται για τον παρατηρητή στο διάστημα.
Στην πραγματικότητα βέβαια η περιστροφή της Γης όντως επηρεάζει τη διάρκεια των ταξιδιών με αεροπλάνο και ο λόγος είναι οι αεροχείμαρροι! Οι αεροχείμαρροι είναι ισχυροί, δυτικοί άνεμοι σε μεγάλα υψόμετρα που δημιουργούνται εν μέρη λόγω της περιστροφής της Γης και της άνισης θέρμανσής της από τον Ήλιο. Μπορεί να τους έχεις ακούσει και σαν jet streams.
Οι αεροπορικές εταιρίες εκμεταλλεύονται όποτε μπορούν τους αεροχειμάρρους για να μειώσουν τα ταξίδια και κατά συνέπεια να κάνουν οικονομία στα καύσιμα. Για παράδειγμα μια πτήση από Ελλάδα προς Ισπανία μπορεί να διαρκέσει περισσότερο χρόνο από την Ισπανία-Ελλάδα γιατί το αεροπλάνο κινείται αντίθετα με τη φορά των αεροχειμάρρων.
Ο χρόνος των αεροπορικών ταξιδιών λοιπόν όντως επηρεάζεται από την περιστροφή της Γης απλά ίσως όχι με τον τρόπο που αρχικά φανταζόμαστε. Η Γη περιστρέφεται. Η ατμόσφαιρα γύρω από τη Γη περιστρέφεται μαζί με τη Γη. Οτιδήποτε πάνω στο έδαφος, στο νερό και στον αέρα επίσης περιστρέφεται μαζί με τη Γη, στην ίδια ταχύτητα με τη Γη.
*Γιατί περιστρέφεται η ατμόσφαιρα της Γης;
Η ατμόσφαιρα κινείται για διάφορους λόγους αλλά ίσως ο πιο σημαντικός είναι μια ιδιότητα των ρευστών που ονομάζουμε ιξώδες. Το ιξώδες περιγράφει την έλξη μεταξύ των μορίων του ρευστού και ουσιαστικά εκφράζει το πόσο δύσκολα ή εύκολα ένα ρευστό ρέει. Για παράδειγμα το μέλι έχει μεγαλύτερο ιξώδες από το νερό. Όσο πιο μεγάλο είναι το ιξώδες τόσο πιο παχύρρευστο είναι το ρευστό.
Αν και το ιξώδες του αέρα είναι πολύ μικρό δεν είναι μηδέν. Ο αέρας που βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια της Γης ακολουθεί την κίνησή της λόγω τριβής. Στη συνέχεια τα διάφορα στρώματα αέρα παρασέρνονται διαδοχικά λόγω της εσωτερικής τους τριβής που ονομάσαμε ιξώδες.
Έτσι η ατμόσφαιρα περιστρέφεται μαζί με τη Γη. Αν ήταν στάσιμη και δεν περιστρέφονταν θα είχαμε μονίμως ανέμους δυνατότερους από 1000 km/h οι οποίοι δεν θα άφηναν σχεδόν τίποτα όρθιο. Για σύγκριση σκέψου πως ο πιο δυνατός καταγεγραμμένος άνεμος σημειώθηκε κατά τον κυκλώνα Ολίβια το 1996 και ήταν «μόλις» 408 km/h!
Σου αρέσει η Καθημερινή Φυσική; Εγγράψου στο newsletter για να παίρνεις ειδοποίηση με κάθε νέα ανάρτηση (1-2 φορές τον μήνα). Μην ξεχάσεις το email επιβεβαίωσης!
Email:
Θέλεις να βοηθήσεις; Τέλεια! Πήγαινε στη σελίδα Υποστήριξη για να μάθεις πώς.